ДИФЕРЕНЦІАЦІЯ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ УЧНІВ 1 КЛАСУ

Відділ освіти Горохівської районної державної адміністрації

Загальноосвітня школи І-ІІ ст. с. Лемешів

Юрчук О. А.

ДИФЕРЕНЦІАЦІЯ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ УЧНІВ 1 КЛАСУ

(методичні рекомендації)

                                                       

Горохів - 2015

Диференціація навчання математики учнів 1 класу: методичні рекомендації./ Укладач – О. А. Юрчук - Згальноосвітня школа І-ІІ ст. – Рачин, 2015. – 64 с.

В методичних рекомендаціях зібраний та теоретично обґрунтований матеріал застосування диференційованого підходу до навчання учнів початкової школи. Описано апробовану на практиці систему диференційованого навчання математики учнів 1 класу.

         Запропонований матеріал дасть змогу вчителю працювати творчо, ініціативно, з більшою професійною майстерністю.

         Рекомендовано вчителям початкових класів.

Укладач: Юрчук Олена Анатоліївна – вчитель початкових класів

Рецензент:

Семенова Н. І. – кандидат педагогічних наук, доцент кафедри педагогіки Східноєвропейського національного університету імені Лесі Українки

         

Схвалено педагогічною радою

Загальноосвітньої школи І-ІІ ст. с. Рачин

(протокол № 3 від 23.03.2015р.)

ЗМІСТ

ВСТУП……………………………………………………………………….	4
РОЗДІЛ І. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ДИФЕРЕНЦІЙОВАНОГО НАВЧАННЯ В ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ………..………………………….	6
Диференційований підхід до навчання як педагогічна проблема.…	6
Види диференційованого навчання………………………………………..	10
Індивідуальні відмінності навчальної діяльності учнів та їх         врахування під час засвоєння змісту освіти……………………………….	15
РОЗДІЛ ІІ. ВПРОВАДЖЕННЯ ДИФЕРЕНЦІЙОВАНОГО ПІДХОДУ В ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ В 1 КЛАСІ…………………….	25
Організаційні засади впровадження диференціації навчання……………	25
Організація диференційованого навчання в умовах роботи  гімназії…..	32
Інтерпретація результатів дослідження та визначення його ефективності…………………………………………………………………	41
ВИСНОВКИ…………………………………………………………………	51
ДОДАТКИ…………………………………………………………………..	54
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ…………………………………	64

 ВСТУП

Початкова школа – основний структурний елемент в ланцюжку національної системи освіти. Саме на цьому етапі вперше формується навчальний потенціал особистості в процесі її розвитку, закладається фундамент її моральних якостей. Недоліки організації початкової освіти впливають на стан навчально-виховного процесу в  середніх та старших ланках школи. Не секрет, що навчальний процес школи був зорієнтований, в основному, на середнього учня, тому не можна було врахувати індивідуальні особливості кожної дитини. Це призводило до того, що сильніші і слабші учні залишалися поза увагою вчителів. В результаті, в цієї групи дітей зникав інтерес до навчання. Вони швидко справлялися із завданнями вчителя, а вільний час, який у них з'являвся, нічим корисним не заповнювався. Сильнішим учням було нецікаво працювати на уроках тому, що завдання для них були занадто легкими. Слабші учні, в свою чергу, не встигали виконувати завдання, тому вони майже не приймали участі в уроці. Це призводило до того, що школа не використовувала повністю всі можливості дітей, тобто недостатньо розвивала особистість, позитивна мотивація до навчання падала. Тому особливо гостро на сучасному етапі стоїть проблема індивідуального підходу до учнів на основі диференціації навчання.

Думку про необхідність диференційованого підходу до навчальної діяльності не раз висловлював у своїх працях В. О. Сухомлинський: „До  кожного учня треба підійти побачити його труднощі, кожному необхідно дати тільки для нього призначене завдання...”.

Глибина, гнучкість, системність та інші якості учнівських знань значною мірою залежить як від психологічних та розумових відмінностей, так і від специфічних дидактичних умов, що забезпечують яскраве сприймання і відображення зовнішнього світу.

Сучасна парадигма навчання в своїй основі містить особистісно-орієнтовану модель навчання. Її реалізації сприяє багато чинників. Це і формування суб'єктивних стосунків у навчально-виховному процесі, врахування здібностей і здатностей дитини до навчання, демократизм у спілкуванні з дитиною, посилена увага до прояву якісних змін в структурі діяльності учня тощо.

Питання диференційованого  навчання  школярів початкової ланки нині стало актуальним. Саме воно забезпечує кожному учневі можливості максимального розвитку пізнавальних здібностей, завдяки йому форми і методи навчання пристосовуються до індивідуальних якостей дитини, сприяють її розвиткові. Диференційоване навчання вимагає такої організації вчителем роботи на уроці, коли кожний учень працює з найбільш оптимальним для нього навантаженням. Дуже важливо застосовувати індивідуальний і диференційований підхід на початковому етапі навчання молодших учнів тому, що цей період у розвитку дитини є сензитивним для багатьох процесів.

Диференціація змісту, методів, засобів навчання розглядалась багатьма вченими. Зокрема теоретичні її основи яскраво представлено І. Унт. В змісті початкової ланки освіти цими питаннями займалися М. В. Богданович  (методика викладання математики), С. П. Логачевська.

О. Я. Савченко підкреслює значимість диференціації навчально-виховного процесу в початкових класах, „її спрямованості на виявлення і розвиток загальних і спеціальних здібностей учнів”.

Актуальність та недостатня наукова розробленість проблеми пошуку ефективних шляхів застосування диференційованого підходу до навчання дітей молодших класів зумовили вибір нами теми нашого дослідження: „Диференційоване навчання математики учнів 1 класу”.

У наших методичних рекомендаціях ми  здійснили спробу теоретично обґрунтувати, розробити і описати апробовану на практиці систему диференційованого навчання та диференційованих завдань з математики в 1 класі.

РОЗДІЛ І.     ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ДИФЕРЕНЦІЙОВАНОГО

НАВЧАННЯ У ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ

Диференційований підхід до навчання як педагогічна проблема.

Поняття "диференціація" утворилося від латинського differentia – відмінність і означає поділ, розчленування цілого на окремі, якісно різні класи.

Диференційоване навчання передбачає індивідуальний підхід до окремих учнів (груп учнів) залежно від ступеня їх підготовленості й пізнавальних можливостей з метою засвоєння програмового матеріалу. Про це йдеться в курсі педагогіки. Перш ніж критично оцінити таке традиційне визначення диференційованого навчання, згадаємо, що засвоєння навчального матеріалу на всіх щаблях школи не є самоціллю. Особливо це стосується початкової ланки освіти.

В. О. Сухомлинський відзначав, що кожен вчитель повинен бути вмілим, вдумливим вихователем розуму учнів. Розумове виховання у процесі навчання здійснюється тільки тоді, коли нагромадження, розширення знань педагог розглядає не як кінцеву мету, а лише як один із засобів розвитку пізнавальних і творчих сил, гнучкої, допитливої думки. У такого вчителя знання учнів – своєрідний інструмент, завдяки якому учень свідомо робить нові кроки в пізнанні навколишнього світу.

Оцінюючи сучасний стан наукової розробки проблеми диференційованого навчання можна оцінити таким чином. Існує два напрями у визначенні диференціації навчання. Одні вчені (Ю. З. Гільбух, Н. М. Шахнаєв, І. М. Чередов, І.C. Якиманська) виділяють її як окрему форму навчального процесу, а інші (І. Є. Унт, Є. С. Рабунський, З. Н. Калмиков) розуміють диференціацію як форму індивідуалізації навчання поряд з індивідуальним підходом.

I. Є. Унт в своїх працях відзначає, що диференціацію можна розглядати лише як складову частину індивідуалізації навчання. Але є вчені, наприклад, І. Д. Бударний, які стверджують, що поняття „диференціація” більш широке, ніж індивідуалізація (відношення роду і виду) і включає в себе останнє. Є. С. Рабунський підтримує І. Є. Унт, який характеризує диференційований підхід, як реалізацію індивідуального підходу.

Говорячи про диференціацію, потрібно розрізняти терміни диференційований підхід і диференційоване навчання. Остання є „форма реалізації принципу оптимального поєднання фронтальної, групової, та індивідуальної роботи у відповідності з вимогами психолого-педагогічної науки”. Диференційований підхід же визначається педагогічною передбачливістю вчителя у зв'язку з реалізацією принципу індивідуалізації навчання.

Отже, виходячи з цього, диференціація навчання передбачає індивідуальний підхід до окремих учнів (груп учнів) залежно від ступеня їх підготовленості пізнавальних можливостей з метою засвоєння програмового матеріалу.

Диференціація передбачає роботу не за різними програмами і підручниками, розрахованими на декілька рівнів інтелектуального розвитку учнів, а „навчальну діяльність учнів на різному рівні для оволодіння єдиним програмовим матеріалом в залежності від індивідуальних особливостей і рівня підготовленості”.

На нашу думку, диференційований підхід у навчанні заслуговує уваги тому, що майже повністю вирішує проблему неуспішності, зв'язаний з поліпшенням знань учнів, виконує задачі розвиваючого навчання. Отже, диференціація навчання забезпечує:

- відновлення та відтворення необхідних логічних зв'язків для засвоєння матеріалу;

- встановлення зв'язків попереднього матеріалу з новим;

- визначення шляхів ліквідації прогалин у незнаннях учнів;

- осмислення логічних операцій, які дійові і закономірні при диференціації навчального процесу.

Розрізняють два види диференціації: зовнішню і внутрішню. В свою чергу виділяють два види зовнішньої диференціації: міжшкільну і міжкласну. Суть міжкласної диференціації полягає в тому, що враховуючи індивідуальні особливості, учнів розподіляють у різні класи. Прихильниками такого виду диференціації виступають О. Я. Савченко, В. І. Кубрак та ін. Вони відмічають, що „особливе значення тут має комплектування класів”. Так, здібні діти вчаться у класі випереджуючого навчання, з середніми здібностями – у звичайних класах, а слабші – у класах вирівнювання. Такий підхід допомагає вчителю добирати такі методи і прийоми роботи, які дозволяють враховувати індивідуальні особливості учнів.

Можна виділити ще й міжшкільну диференціацію, Вона полягає в тому, що організовуються школи з певним ухилом, наприклад, іноземні мови, математика тощо. До цих шкіл приймають дітей, які мають певні здібності. Але міжшкільна диференціація існує не лише для обдарованих дітей, а й для тих, яких чимось „обділила” природа. Так у нашій країні існують школи для сліпих, глухих дітей та інші. Організація такої диференціації дуже важлива тому, що дає можливість всім дітям, незалежно від стану їх здоров'я одержати повноцінну освіту. „За такої організації, стверджує Н. П. Кравець, створюються сприятливі умови для навчання, виховання та корекції недоліків учнів”.

Так звана зовнішня диференціація набула широкого розвитку в країнах Західної Європи і Америці. Але міжшкільна диференціація там застосовується лише після початкової школи. В деяких школах нашої країни почали впроваджувати міжшкільну диференціацію вже з першого класу. В. І. Кубрак стверджує, що така організація навчального процесу забезпечує зростання якості знань дітей не тільки в класі прискореного навчання, а й у класах підвищеної індивідуальної уваги.

Найбільш масовий і доступний диференційований підхід, так званий внутрішній, з урахуванням індивідуальних особливостей учня на кожному уроці: добір спеціальних вправ, зорієнтованих на окремих школярів із різними здібностями; педагогічна допомога та інструктаж залежно від підготовленості кожного; оптимальне поєднання колективної, групової та індивідуальної роботи. Внутрішня диференціація навчання передбачає застосування методів, організаційних форм спрямованих на навчанні і поглиблення знань учнів, які навчаються з випередженням.

Таким чином, розрізняють два основні види внутрішньої диференціації: рівневу і профільну. Зміст полягає у подоланні одноманітності у навчанні, обов'язкового врахування відмінностей інтелектуальної, емоційно-вольової та інших сфер особистості.

Суть рівневої диференціації полягає у реалізації певного змісту освіти на різних рівнях вимог. Цей вид диференціації передбачає застосування таких вправ, які б спиралися на знання, які має дитина. Можна пропонувати доступні її здібностям і навіть проблеми з логічним навантаженням, успішне розв'язання яких викликало б сильніший емоційний підйом. Рівнева диференціація розрахована на слабо встигаючих учнів.

Розглянемо, які ж використовуються види диференційованого навчання у сучасній початковій школі.

 Види диференційованого навчання

Диференціація навчання здійснюється за допомогою чітко продуманої системи фронтальних, групових та індивідуальних форм роботи.

Різноманітні способи і прийоми диференціації можна звести до таких:

1) диференціація за ступенем складності завдань;

2) диференціація за ступенем самостійності учнів;

3) систематичного і послідовного розвитку мислення учнів,  диференціація за ступенем доповнення основного змісту додатковими завданнями;

4) поетапна диференціація змісту на уроках;

5) диференціація змісту домашніх завдань.

Зупинимось на їх характеристиці більш детально.

Диференціація за ступенем складності. Це добір різноманітних завдань, які можна класифікувати таким чином :

- завдання, що вимагають різної глибини узагальнень і висновків;

- завдання, розраховані на різний рівень теоретичного обґрунтування роботи, що виконується;

- завдання репродуктивного і творчого характеру.

Диференціація за ступенем складності використовується не лише як засіб підвищення рівня розвитку, а й для формування позитивного ставлення до навчання, бо розв’язання посильної задачі стимулює бажання до подальшої праці і підвищує самооцінку своїх можливостей. Для цього добирають завдання з нарощуванням ступеня складності. Поступове ускладнення завдання відкриває учням можливість перейти на більш високий рівень пізнавальної діяльності. Завдання пропонуються на спеціальних картках з вказівкою на вимоги до їх виконання. Діти самі вибирають завдання, яке їм захочеться. Це формує відповідну самооцінку.

Диференціація за ступенем доповнення основного змісту додатковими завданнями. Доповнення додаткових завдань до основного включає поділ класу на групи. Зникає необхідність готувати різної складності завдання. В його основі лежить така ідея: кожний учень має змогу відшукувати самостійний шлях розв’язання на різному етапі роботи над задачею чи вправою. Додаткові завдання повинні відповідати темі й меті уроку. Перед початком роботи вчитель звертає увагу на послідовність виконання всіх завдань, на каліграфію, охайність. Після основного завдання в класі знайдуться діти, які зможуть його виконати. З дозволу вчителя ці діти починають роботу самостійно. З іншими дітьми учитель продовжує роботу над основним завданням. Додаткові завдання не порушують логічної структури уроку, крім того, під час їх виконання учні набувають навички самостійної роботи, отримуючи додаткову інформацію, проявляють елементи творчості.

Отже, додаткові завдання дають можливість повторити раніше вивчене, показати дітям, які різні завдання можна виконувати із задачею. Дають нам уявлення, як діти оцінюють свої можливості. Додаткові завдання варто урізноманітнювати і водночас спрямовувати на краще відпрацювання тих умінь, які зазначені як основні на кінець року.

Диференціація за ступенем самостійності. У цьому випадку учням пропонується завдання однакової складності, але надається допомога різним групам школярів, зокрема кількість інформації про хід розв'язання дозується від найбільш повної до найменш повної. Інформація варіюється за характером:

- конкретизація завдання;

- розв'язання допоміжних завдань, що приводять до основного завдання;

- вказівка на прийом розв'язання;

- навідні запитання;

- наочне закріплення.

Під час диференціації за ступенем самостійності використовуємо три групи завдань (таблиця 1.1.).

До першої групи, яку назвати групою інструкційних завдань, належать завдання, в яких за допомогою різноманітних засобів розкривається порядок і спосіб виконання завдань. Це завдання з вказівкою на зразок способу виконання дії, пам'ятки, теоретичної довідки.

Таблиця 1.1.

Групи завдань при диференціації за ступнем самостійності

Інструкції	З елементами допомоги	З елементами осмисленого застосування знань
З вказівкою на зразок способу дії	З додатковою конкретизацією	З допоміжними питаннями, які вимагають: порівняння, встановлення причинно-наслідкових зв’язків, узагальнень і доведень
Пам'ятки	З репродуктивними питаннями	Із застосуванням вибору рішення
З теоретич­ними довідками	З допоміжними вправами	Із застосуванням класифікації
	З допоміжними вказівками і порадами
	З виконанням певної частини

До другої групи завдань належать завдання з різними елементами   допомоги, їх призначення цілеспрямоване: змінювати процес пошуку способу розв'язання. Одним із завдань цієї групи є завдання з додатковою конкретизацією (малюнок, схема, креслення). Мета цих завдань: допомогти учням знайти в конкретних фактах загальне і, навпаки, за загальними положеннями – конкретні факти. Завдання з допоміжними запитаннями репродуктивного характеру застосовуються як для самостійного розв'язання задач, так і для самостійного використання прийомів обчислення. Наступний вид завдань другої групи – завдання з допоміжними вправами. Завдання цього типу містять вправи, подібні за способом дії, але більш легкі за числовими даними. Такі завдання допомагають учневі розібратись у структурі основного завдання. Допоміжна вправа завжди доступна для учнів і підводить їх до розв'язання основного завдання. Добираючи  завдання  цього  типу,  передбачаються характерні труднощі, з якими можуть зустрітися діти в процесі роботи над основним завданням. До цієї групи належать дидактичні матеріали з допоміжними вказівками. За дидактичною метою використання вказівок розрізняються інформаційні і стимулюючі вказівки. Інформаційні вказівки містять відомості про спосіб навчальної діяльності або розумову діяльність учня. Стимулюючі вказівки мають на меті активізувати увагу учня на одній з частин завдання або на всій роботі. Допоміжні вказівки доцільно використовувати, коли нове завдання має деяку подібність з попереднім, а тому є основною для переносу раніше засвоєних способів роботи. Тому з самого початку введення нового завдання підкреслює його відмінність від раніше засвоєного, показує його істотну особливість.

Характерною ознакою завдань третьої групи є наявність у них елементів, що вимагають осмисленого застосування знань, постійного пошуку відповіді, встановлення причинно-наслідкових зв’язків, подібності та відмінності шляхом порівняння розпізнання істотних ознак, виучуваних явищ та їхньої класифікації. Велику дидактичну цінність у цьому плані становлять питання та порівняння. Використання всіх перелічених завдань за ступенем самостійності дає можливість цілеспрямовано здійснювати диференційований підхід до навчальної діяльності школярів на різних етапах уроку.

Диференціювання завдань. Добираючи завдання, вчитель повинен передбачати різні цілі:

- закріплення, вдосконалення умінь та навичок учнів;

- підготовку до активного сприймання нового матеріалу;

- формування загально-навчальних умінь і навичок;

- розвиток творчих здібностей.

Працюючи над диференційованими завданнями, дитина продовжує вчитися тепер уже самостійно, тож конче необхідно якнайраціональніше організувати цей процес, зокрема дібрати завдання так, щоб вони якомога більше відповідали пізнавальним можливостям і фізичним можливостям молодшого школяра. Найчастіше дані завдання диференціюють як за їх постановкою, так і за математичним змістом.

У першому випадку варто передбачати можливість групової діяльності, звільнення від роботи вдома (з метою заохочення), а також вибір дитиною вправи чи задачі, тривалості їх виконання і самостійне конструювання завдань.

Другий вид диференціювання – за математичним змістом, полягає у правильному дозуванні обсягу роботи та рівня складності. Можна у зміст загального завдання вводити додаткову інформацію, щоб допомогти слабким і ускладнити розв'язання сильним. Але ж одним зменшувати обсяг завдання, іншим – збільшувати за рахунок творчої роботи.

І, нарешті, різним типологічним групам учнів пропонувати вправи, які помітно різняться за ступенем складності.

 Індивідуальні відмінності навчальної діяльності учнів та їх врахування під час засвоєння змісту освіти

Психічний розвиток кожного учня характеризується, крім загальних закономірностей, властивих розвитку всіх людей, особливостями того віку, до якого дитина належить. Такими є особливості молодшого шкільного, середнього і старшого шкільного віку. Ці психічні особливості, які в більшій чи меншій мірі властиві всім учням даного віку, є їх істотною ознакою. Але психічні властивості кожного учня є результатом індивідуального розвитку. Тому в нього завжди є щось своє, що відрізняє його від інших учнів. Можна сказати, що учень є особистістю з неповторною своєрідністю індивідуально-психологічних властивостей.

Учні різняться не тільки поведінкою, а й ставленням до навчання та праці, інтересами та здібностями, емоційно-вольовими рисами і моральними якостями. Проблема індивідуальних особливостей, а отже, й індивідуальних відмінностей, здавна була предметом посиленого інтересу, оскільки вона безпосередньо пов'язана з практикою навчання і виховання дітей. Були навіть спроби побудови загальної типології індивідуальних відмінностей, розподілу дітей за їх індивідуально-психологічними особливостями на певні типи. Проте індивідуальних відмінностей так багато і вони такі різноманітні, що зробити їх всеохоплюючу класифікацію дуже важко. Більш значущим є групування за джерелами походження і видами діяльності, в якій вони виявляються і на якій позначаються.

Людський індивід від народження розвивається, водночас, і як біологічна істота, і як член людського суспільства. Розвиток його психічних властивостей залежить від природних даних і від суспільних умов життя.

Життя і виховання дітей цілком залежить від умов, суспільного оточення, в якому і під впливом якого формується особистість дитини, складається її індивідуальний досвід – це індивідуальні відмінності в ставленні дітей до навчання, їх мотиви, інтереси, рівні засвоєння ними знань, умінь та навичок, здібності.

Поєднання  сили  зрівноваженості  і  рухливості основних  процесів  нервової  системи  складає  її індивідуально-типологічну своєрідність і утворює певний тип нервової системи, тип вищої нервової діяльності, проявом якої в поведінці, в діяльності людини є темперамент.

Питання про типи нервової системи, їх кількість, про „чисті” типи та „перехідні” чи „змішані”, про розподіл людей за ними вивчається. Але є всі підстави говорити про індивідуальні відмінності між дітьми за основними властивостями їх нервової системи, про важливість їх врахування у процесі навчання. Від них залежить вибір найбільш ефективних форм роботи з дітьми, ставлення до них і способів роботи самих дітей.

Так, діти із слабкою нервовою системою найбільш продуктивно працюють при чіткому режимі і певному ритмі роботи, який не допускає перевтоми. Діти з малою рухливістю нервових процесів, що не можуть швидко входити в нову діяльність може виявитись дуже бажаною, – вона є одним з ефективних засобів підтримання їх „робочого” стану. Дітям з переважанням рис сильної, неврівноваженої системи неважко домогтися потрібної зосередженості уваги. Але оскільки гальмівні процеси у них слабкіші від процесів збудження, їм важко переключити увагу з одного об'єкта на інший. Це відбувається в дітей з рисами сильної врівноваженої, малорухливої нервової системи, хоч причиною цього тут є вже інертність, мала рухливість нервових процесів.

В учнів з рисами сильного, врівноваженого, рухливого типу нервової системи помічається вже дещо інше. Вони рухливі, непосидючі, і їхня увага може легко відвертатися від основного заняття. Тому, коли у першому випадку слід дбати про створення умов, що сприяли б швидкому переключенню уваги , її більшій рухливості, то в другому випадку мова йде вже про створення умов для зосередженості уваги: учні повинні бути зайняті цікавою для них справою, не сидіти на уроках без діла.

Особливості нервової системи позначаються на часі виконання навчальних  завдань. Для виконання одного й того ж завдання учневі з рухливими нервовими процесами, потрібно значно менше часу, а в учня з слабким типом нервової системи значне напруження може спричинитися до зриву нервової діяльності і гальмівного стану.

Відмінностями у властивостях нервової системи в значній мірі зумовлюється те, що одні й ті ж прийоми навчання й виховні заходи неоднаково впливають на різних дітей.

Зустрічаються, наприклад, діти з уповільненим розумінням – "важкодуми". Вони не встигають охоплювати матеріал, який подається у швидкому темпі, не можуть швидко перейти від однієї думки до іншої, відповідають повільно, зі значними паузами. Причини цього – не в незнанні навчального матеріалу, не у відсутності здібностей до навчання, а в малій рухливості, інертності їх нервових процесів. Нетямущими вважати таких дітей безпідставно. Потрібно створювати для їх навчальної діяльності сприятливі умови, і тоді у них можна помітити неабиякі здібності та позитивні якості.

Отже, зазначені вище факти говорять про те, що для правильного розвитку, навчання й виховання дітей важливе значення має врахування більш істотних рис їх нервової системи.

Сила нервових процесів, як показують дослідження Б. П. Теплова, виявляється:

а) в особливостях працездатності людини, ступені стомлюваності;

б) в особливостях чутливості.

Стійка активність, тривалі й значні зусилля у виконуваній роботі є ознакою сили процесу збудження. Стійка зосередженість на виконуваній роботі, вміння без особливих напружень затримувати певні рухи, утримуватись від небажаних вчинків – означають силу гальмівного процесу.

Слабкість нервових процесів, на противагу силі, виявляється у постійній млявості й розслабленості чи легкій збудливості при швидкій виснажуваності, а отже, і в порівняно низькій продуктивності діяльності.

Показником врівноваженості нервових процесів є рівномірність виконання роботи, витримка, самовладання, тоді як показником неврівноваженості –нерівномірність, відсутність чіткого постійного ритму в роботі, підвищена емоційна збудливість, нервові зриви.

З'ясовано, що у кожного учня є свій індивідуальний темп роботи при виконанні завдань. Певною мірою цей темп пов'язаний з рухливістю нервових процесів: у фізично малорухливих він повільний, у рухливих – швидкий. Відмінність учнів, які працюють швидким темпом, від учнів з повільним темпом пов'язана із різницею в їх активності у навчанні, з особливостями ставлення до навчання взагалі, з вимогливістю до себе, самокритичністю, характером самоконтролю в процесі роботи. Вона пов'язана і з умінням учнів планувати свою роботу, і з рядом інших якостей, що формуються в процесі навчання та виховання.

Навчання є специфічною пізнавальною діяльністю. Його метою є, насамперед, засвоєння учнями певної суми знань. На кожному етапі навчання учні йдуть від незнання до знання. Цей рух скеровується вчителем. Але засвоєння знань є їх власною діяльністю, здійснюваною за допомогою таких пізнавальних процесів, як відчуття і сприймання, пам'ять, мислення. З боку пізнавальних процесів учні характеризуються значними індивідуальними відмінностями, що позначаються не тільки на процесі навчання, а й на його результатах.

Індивідуальні відмінності сприймання виявляються в його повноті, точності, швидкості. Вони можуть визначатися цілісністю і емоційністю, коли увагу учня привертають загалом самі факти (синтетичний тип), або переважаючою аналітичністю, коли увага спрямовується на значення і пояснення фактів (аналітичний тип), або ж поєднання спостереження та опису фактів з їх поясненням (аналітико-синтетичний тип сприймання).

Різні в учнів спостережливість, уміння бачити навколишні речі з їх специфічними ознаками. Тому пояснення вчителя, відповіді учнів, демонстрація дослідів, різноманітні засоби унаочнення сприймаються учнями неоднаково, у них неоднакова за виразністю, яскравістю повнотою картина живого споглядання. Ця обставиш вимагає певної індивідуалізації засобів та форм унаочнення, вмілого поєднання вчителем наочності й слова, опису і пояснення, конкретної характеристики та узагальнень.

Індивідуальною своєрідністю в кожного учня є увага Різною є стійкість уваги, міра її сконцентрованості, зосередженості на певному об'єкті, стомлюваності, здатності переключати увагу з одного об'єкта на інший. Знання індивідуальних особливостей уваги є умовою її підтримки протягом уроку, попередження неуважності стомлюваності уваги. Важливою умовою підтримки уваги є ділова робоча атмосфера на уроці, яка забезпечується включенням всіх учнів у навчальну діяльність. Перевтому, що є головним ворогом уваги, викликають не тільки важкі, непосильні, а й одноманітні завдання, які роблять учнів млявими, сонливими. Тому, складність і різноманітність навчальних завдань має важливе значення для організації уваги учнів. Таке ж значення мають міра і характер активності учнів у навчанні, темп і тривалість роботи, санітарно-гігієнічні умови, в яких працюють учні (чистота повітря, освітлення тощо).

Індивідуальні відмінності пам'яті стосуються способів запам'ятовування, його швидкості, точності й міцності. За переважаючим типом пам'яті одні учні краще запам'ятовують предмети, картини, обличчя, кольори (образна пам'ять), інші – слова (вербальна пам'ять). Крім того, одні краще запам'ятовують те, що сприймається зором, інші те, що на слух або за допомогою рухових відчуттів.

Індивідуальними якостями мислення є його самостійність, критичність, швидкість, глибина навчального матеріалу. Вони виявляються в тому, як учні уміють ілюструвати правила прикладами, якими способами користуються при розв'язанні задач, як швидко усвідомлюють в них нове, якою мірою спираються при цьому на раніше засвоєне.

Мислення різних учнів одного віку відрізняється співвідношенням наочно-образних і словесно-логічних компонентів і, крім цього, розвитком продуктивного мислення, тоді учнів треба вести від конкретного до абстрактного. За відносного переважання цих компонентів і більш високого рівня продуктивного мислення їх слід вести від абстрактного до конкретного. У випадку відносного переважання словесно-логічних компонентів мислительної  діяльності на низькому рівні розвитку продуктивного мислення вищі показники дає навчання другим шляхом, а на високому рівні розвитку ефективним є перший шлях (В. О. Крутецький, Г. П. Антонова). Рівень розвитку мислення, місце в ньому вербальних і невербальних компонентів, прийоми мислительної діяльності та інші індивідуальні відмінності мислення позначаються на тому, що ті або інші способи навчання чинять неоднаковий вплив на учнів, отже, неоднаковою мірою виявляється їх швидкість просування у навчанні.

Навчальна діяльність учнів, засвоєння ними знань, здійснюється за допомогою різних дій та операцій, що визначаються конкретними навчальними завданнями. Проте вони не закладені готовими у змісті самих завдань. Це дії та операції учнів, якими вони оволодівають за допомогою вчителя у процесі навчання: мислительні, мнемонічні, перцептивні, практичні.

Індивідуальні  відмінності  володіння  діями  та операціями полягають у рівні їх сформованості. У одних учнів вони можуть бути більш досконалими, у інших – менш досконалими. Так, існують різноманітні способи розв'язування задач, які  водночас розрізняються і за раціональністю:

а) репродуктивний, за аналогією з розв'язанням схожих вже відомих задач;

б) розв'язування шляхом сліпих спроб і помилок, не замислюючись;

в) за правилом;

г) узагальненими способами.

Як бачимо, досконалість, а отже, й ефективність зазначених способів неоднакова. Залежно від того, яким рівнем володіють окремі учні, розв'язування ними навчальних задач є більш або менш продуктивними.

Розрізняються учні також за багатством і різноманітністю дій та операцій, якими вони володіють. Обмежена їх кількість спричиняється до шаблонності, скутості думки, тоді як їх багатство виявляється у гнучкості думки, наявності елементів творчості у широкому варіюванні навчальним матеріалом. Врахування індивідуальних відмінностей, як у рівні сформованості в окремих учнів розумових дій та операцій, так і в їх багатстві й різноманітності є необхідною умовою їх дальшого розвитку і збагачення, а через це – й підвищення ефективності навчання. Індивідуальні особливості пізнавальних процесів, прийомів навчальної діяльності, вмінь учитися входять в структуру здібностей і теж накладають на них відбиток індивідуальної своєрідності. Заперечуючи поділ дітей на „здібних” і „нездібних” до навчання, не можна погодитись і з тим, ніби вони рівні за цими здібностями. В їхніх здібностях поєднується загальне, типологічне й індивідуальне. Загальні розумові здібності, що виявляються у всякому навчанні і в усякій праці, можуть бути високими, добрими, середніми і зниженими. Високі здібності до навчання виявляються у засвоєнні учнями багатьох шкільних предметів. За однакового рівня загальних розумових здібностей учні різняться здібностями до окремих предметів, окремих видів діяльності (до математики, літературно-художньої творчості тощо). Відмінності в здібностях до навчання (як загальних так і спеціальних) виступають у темпах способах і якості засвоєння навчального матеріалу. Більш здібні учні виконують завдання, засвоюють знання і вміння в 3-4 рази швидше, ніж слабші, користуються різноманітними способами розв'язання навчальних задач, забезпечують високу якість навчання. У зв'язку з цим показники успішного засвоєння навчального матеріалу чи труднощів у його засвоєнні розглядаються як прояви однієї загальної властивості – здатності до навчання (Н. А. Менчинська).

Індивідуальні відмінності в здібностях виявляються також у схильності одних учнів до художнього способу пізнання дійсності, в динаміці вияву працьовитості, зв'язку здібностей з іншими якостями особистості учня.

Питаннями вивчення індивідуальності учнів і поділу їх на групи займалися такі педагоги, як І. П. Павлов, А. А. Бударний, А. К. Коньєв, І. Д. Унт, Е. С. Рабунський, Ю. К. Бабанський, І. М. Чередов, Н. А. Семенов, Т. М. Ніколаєва, З. Ю. Гільбух. Всі ці вчені пропонували свою систему поділу учнів на групи.

Так, І. П. Павлов визначив спеціальні типи діяльності людини, які він назвав художнім, мислительним і середнім. До мислительного типу він відніс тих, в кого друга сигнальна система значно сильніша за першу, до художнього типу – в кого друга сигнальна система перевищує першу, середній тип – це ті, хто займає суміжне місце [за 14].

А. К. Конєв пропонував ділити дітей на групи залежно від співвідношення нервових процесів збудження і гальмування.

А. А. Бударний визначив типи школярів за двома критеріями: рівень розвитку здібностей до навчання і працездатність. Перший критерій характеризувався запасом знань, рівнем загального інтелектуального розвитку, раціональними прийомами учіння, а другий – психофізичними можливостями, бажанням і вмінням дітей навчатися.

Ю. К. Бабанський визначав типологічні особливості груп за двома критеріями:

1) здатність до навчання;

2) навчальна працездатність.

Він вводить поняття реальних навчальних можливостей, зміст яких визначається за такими параметрами:

а) психічні компоненти (аналіз, синтез, раціональне мислення, вміння виділяти суттєве, самостійність мислення, гнучкість мислення, критичність мислення, пам'ять, увага);

б) навички навчальної праці (самоконтроль, планування, темп обчислень, темп письма, читання, організованість, дотримання розпорядку дня);

в) окремі компоненти вихованості (наполегливість в учінні, старанність, свідомість навчальної дисципліни, громадська активність, ставлення до навчання, вчителів, колективу);

г) позашкільні впливи сім'ї, підлітків;

д) біологічні компоненти ( фізична працездатність, стан здоров'я, дефекти мови, зору, слуху).

 Є.С. Рабунський досліджував типологію учнів за трьома критеріями:

1) рівень успішності;

2) рівень пізнавальної самостійності (здатність до навчання, організованість);

3) інтерес.

Отже, викладене вище підтверджує думку про те, що в процесі диференціації необхідно враховувати індивідуальні особливості учнів, рівень їх особистісного розвитку, а отже можливості навчальних досягнень.

Розглядаючи питання індивідуальної відмінності в навчальній діяльності школярів та їх здатності до засвоєння змісту, ми орієнтувалися на загальновідомі психолого-педагогічні підходи, їх визначення та класифікацію. Попередньо вказуючи на необхідність врахування особистісних відмінностей учнів при організації засвоєння змісту навчального матеріалу, ми прийшли до висновку про необхідність диференціації змісту різних дисциплін початкової школи. Реалізація особистісно-орієнтованої моделі початкового навчання передбачає як необхідну умову введення зовнішньої і внутрішньої диференціації.

Ознаки даної моделі: зосередження на потребах учнів, діагностична основа навчання, переважання навчального діалогу, співпраця і співтворчость між учнями і вчителем, ситуація вибору і відповідальності, турбота про емоційне і фізичне благополуччя дитини, стимулювання розвитку та саморозвитку учня. Враховуючи дані ознаки, ми намагалися через диференціацію вивчення математичного змісту реалізувати їх у вигляді завдань адаптованих до індивідуальних відмінностей учнів.

Теоретично обґрунтовуючи підходи до аналізу практики використання диференціації в школі, ми спиралися на необхідність створення "зони комфорту" кожного учня, що проявлялося як у демократичності стосунків вчитель-учень так і відборі зацікавлюючого змісту при диференціації поурочних  завдань.

З метою підвищення мотивації навчальної діяльності, враховуючи індивідуальні особливості такі як: саморегуляція, специфіка фонематичного слуху, зорової та слухової пам'яті, були покладені в основу відбору моделі змісту. Тобто теоретичні основи диференційованого підходу в навчальному процесі становили основу аналізу практики, його використання та розробки методики подальшого експериментального дослідження.

РОЗДІЛ II.  ВПРОВАДЖЕННЯ ДИФЕРЕНЦІЙОВАНОГО ПІДХОДУ  В ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ В 1 КЛАСІ

Організаційні засади впровадження диференційованого навчання.

Міцне і свідоме засвоєння матеріалу з математики можливе за правильної організації навчально-виховного процесу, коли кожен учень зайнятий розв'язанням завдання, яке має певну складність, але посильне для нього. Саме за таких умов здійснюється розвиток пізнавальних можливостей та інтересу до навчання.

Ще В. О. Сухомлинський у своїх працях зазначав, що до кожного школяра треба мати підхід, бачити його труднощі, кожному необхідно дати тільки для нього призначене завдання. Ці положення лягли в основу розробки організаційних і методичних питань з диференційованого навчання з математики у початкових класах. Творчі пошуки відомих психологів, методистів Б. Г. Ананьева, Ю. З.  Гільбуха, М. В. Богданович, О. Р. Пчолко, Р. С. Тягур та ін., вчителів-новаторів уже створили значний пласт інновацій, які збагатили практику роботи школи і теоретичну основу диференційованого підходу до навчання школярів математики.

Вивчення психологічної, педагогічної літератури, аналіз досвіду вчителів-практиків, ще раз переконує нас в тому, що невід'ємною частиною внутрішньокласної диференціації є створення тимчасових умовних навчальних груп, у кожну з яких включаються учні приблизно з однаковим рівнем підготовки до вивчення матеріалу, рівнем розвитку та індивідуальних особливостей. У кожному класі, як правило, можна виділити три навчальні групи: основна: найбільша за кількістю дітей, і дві невеликі групи – „сильних” і „слабких” учнів.

До першої умовної групи ми відносимо учнів, у яких спостерігається переважання процесів гальмування над процесом збудження. Такі діти не повороткі, їх мова розтягнута, темп роботи повільний. Багато часу вони затрачають на опрацювання навчального матеріалу. Щоб досягти успіху у навчанні потрібно багато „зубрити”, так як у них перехід від перцептивних дій до мислительних процесів забезпечується єдністю слова, наочності та вправ. Аби посилити сприймання змісту навчального матеріалу, їм необхідні опорні слова та речення, консультаційні картки, навідні запитання, й інші допоміжні засоби, які забезпечують перехід до творчості. Такі діти неуважні під час сприймання навчального матеріалу, не бажають працювати, часто заважають іншим, дуже повільно виконують навчальні завдання. Хоча пізнавальні здібності, у більшості випадків розвинені у них на такому рівні, який дає змогу успішно оволодіти програмовим матеріалом. У таких дітей є бажання добре вчитися, але через відсутність вольових якостей воно реалізується погано. Дуже рідко будь-яке завдання вони доводять до кінця.

Для учнів цієї групи необхідно передбачити завдання, направлені на розвиток писемного і усного рахунку.

Бажано включати завдання з використанням плану роботи, що дозволить зробити процес сприймання розчленованим, подолати існуючу у школярів односторонність, бідність сприймання, навчати працювати послідовно.

Отже, низький рівень, або перша група це учні у яких нерозривна пам'ять, вони навіть не можуть повторити декілька речень, які почули від вчителя, нестійка увага. Під час роботи вони не можуть зосередитися, не можуть виконати найпростіших завдань, чи виконують при допомозі навідних запитань. До виконання завдання переходять тільки після багатьох спонукань. Недостатньо розвинутий фонематичний слух.

До другої групи відносяться учні, у яких спостерігається переважання нервових процесів збудження над процесами гальмування. Ці діти живі, швидкі нетерплячі. Вони не завжди можуть мотивувати свої вчинки і дії. Мова у них голосна, емоційна, але з бідним словниковим запасом, пам'ять слаба. Процес пізнання проходить повільно. Причини цього – відсутність цілеспрямованості, недостатня мотивація, невміння зосереджуватися на головному, нестійка увага, а також брак системи вивчення навчального матеріалу. Імпульсом для стимулювання пізнавальної діяльності таких учнів  є застосування допоміжних дидактичних посібників, які необхідно використовувати. Для учнів цієї групи виправдовують себе невеликі за об'ємом, різноманітні за змістом завдання.

До третьої групи відносяться учні з урівноваженими нервовими процесами збудження і гальмування. У них повне різностороннє сприймання, вичленування ознак частин об'єкту. Мова дітей швидка, виразна, змістовна багатий словниковий запас. Вони характеризуються високим рівнем активності мислення. Учні здатні встановлювати зв'язки між явищами, подіями, фактами, і тому інтелектуальні операції процесу засвоєння вивченого матеріалу у них здійснюються на високому рівні абстрагування і узагальнення. Саме для учнів цієї групи орієнтовані завдання підручника, які потрібно доповнювати завданнями, що розвивають і поглиблюють нахили та інтереси дітей, завдання творчого характеру.

Окреслюючи  шляхи і прийоми диференціації навчальної діяльності школярів, необхідно дотримуватися певних умов, які сприятимуть ефективному застосуванню диференційованих завдань. За визначенням О. Я. Савченко, до таких умов належать:

- систематичне застосування диференційованих завдань на уроках. Проте, не можна перетворювати всі завдання у стандарт, для цього неодмінно треба враховувати мету уроку, готовність учнів до роботи;

- проведення перспективного аналізу, для чого плануються завдання,    чому їх необхідно використовувати саме на даному етапі уроку, як продовжувати цю роботу на наступних уроках;

- використання диференційованих завдань індивідуальних і групових;

- вміння передбачати труднощі, що виникають під час розв'язання завдання;

- складання таких диференційованих завдань, які давали можливість створити однакові умови для всіх учнів, тобто, щоб слабкий зміг перейти до складнішого завдання.

Можна зробити висновок про те, що основне призначання диференційованих завдань – забезпечити для кожного учня оптимальну пізнавальну діяльність у процесі навчальної роботи на всіх етапах уроку. Так, під час підготовки школярів до засвоєння нового матеріалу, диференційовані завдання спрямовані на ліквідацію прогалин у вивченні опорних знань або розширення чи поглиблення їх.

На етапі засвоєння нових знань диференційованим може бути процес первинного сприймання і первинного закріплення. Ефективним тут є прийом багаторазового пояснення нового матеріалу. Після пояснення йде вибір учнями завдань для самостійної роботи за варіантами на основі самооцінки своїх   можливостей. Такий спосіб диференціювання навчальної роботи запроваджує вчителька Балахівської початкової школи С. П. Логачевська.

Але  найширші   можливості  дає  диференціація навчальних завдань на етапі закріплення набутих знань. Для цього відводиться чимало часу, при чому, більшість його припадає на розв'язання задач. На цьому етапі здійснюється узагальнення способу розв'язування задач певного виду, встановлюються зв'язки між їх видами.

Отже, добір задач для закріплення визначається не тільки попередньою   роботою, а й вимогою систематизувати знання. Такі задачі повинні містити й деякі труднощі, які мають долати школярі у процесі їх виконання. Для закріплення набутих знань також мають запроваджуватися різноманітні види творчих завдань над задачами.

Керівництво й допомога учням під час роботи над задачами мають здійснюватися шляхом прямих вказівок учителя чи через диференційовані завдання, які подаються у картках для індивідуальної роботи або на основі записів на дошці. У межах уроку і їх системи класовод має так застосовувати диференційовані завдання, щоб здійснювався перехід колективних форм роботи до частково самостійних і повністю самостійних. Незалежно від здібностей, школярі беруть участь у виконанні завдань дедалі зростаючої складності. Так поступово, навіть слабкий учень, зможе відчути піднесення рівня своїх знань.

Отже, кожен учитель має передбачити таке навантаження для учнів, щоб запобігти відставанню слабких дітей і водночас не стримувати темпу зростання здібностей сильних. Будувати процес навчання так, щоб усі без винятку учні оволоділи обов'язковим рівнем знань, умінь і навичок, які визначені шкільною програмою.

Вивчення нами передового педагогічного досвіду показує, що для запровадження диференціації навчальних завдань для молодших школярів доцільні такі способи:

1) зміст однаковий для всього класу, а для окремих учнів - зменшення часу на роботу, збільшення обсягу завдань або ускладнення;

2) спільне завдання для всього класу, а для слабких дітей - допоміжний матеріал, що полегшує його виконання (зразок, таблиця, відповідь, схема);

3) використання на одному етапі уроку завдань різного змісту і складності для сильних і слабких учнів;

4) самостійний вибір учнями завдання з кількох запропонованих учителем на етапі закріплення;

5) самостійний вибір учнями відповідного завдання на етапі засвоєння нового складового матеріалу. Різні способи диференційованих завдань особливо потрібно коли учні засвоюють складний вид діяльності. Наприклад, при розв'язанні задач:

- спрощення одного з варіантів самостійної роботи;

- індивідуалізація вимог до загального завдання;

- індивідуальна допомога.

Методична конкретизація цих способів полягає ось в чому: спрощення передбачає підготовку задачі в двох варіантах. Під час виконання самостійної роботи на уроках математики у „сильних” учнів нерідко з'являється „резерв часу”. Щоб використати його, вчителю необхідно готувати індивідуальні картки, які б лежали в конвертах на постійному місці. Окрема група диференційованим завдань це вправи різного змісту і складності. Великі можливості для організації диференціації самостійної роботи  дає використання серії карток з дидактичним матеріалом. З якого б джерела не пропонував учитель диференційовані завдання, він має зважати на те, наскільки дитина опанувала попередні знання. Не варто слабших і середніх учнів орієнтувати на виконанню спрощених завдань, а сильних на прискорене вивчення матеріалу. Диференційовані завдання мають різнитися насамперед ступенем самостійності прийомів розумової діяльності, необхідних для виконання. В одному випадку завдання можуть містити вказівки щодо прийомів роботи, в іншому – орієнтування на повну самостійність учнів.

У цілому, успішне застосування диференційованого підходу забезпечує:

1.        Знання учителем можливостей кожного учня, систематичне введення психолого педагогічного спостереження.

2.        Створення класу-кабінету, творчої лабораторії.

3.        Наведення у навчанні прикладів з навколишнього життя, особистого досвіду учня.

4.        Активізація навчальної діяльності молодших школярів.

5.        Здійснення постійного взаємозв’язку.

6.        Вміння використовувати засоби заохочення.

7.        Чітке визначення, на якому етапі уроку потрібна роздільність, передбачення варіантів, підбір підказок, як зорових опор під час виконання вправ, підбір складніших творчих завдань для здібних учнів.

8.        Урахування вчителем того, що центральне місце у досягненні навчальної мети належить системі вправ. Лише за умови, що їхні види, послідовність і кількість взаємо погоджені, відповідають характеру засвоєння матеріалу, досягається якість кінцевого результату.

9.        Пропонування завдань кількома варіантами, що полегшує підготовку до уроків, перевірку знань після кожного етапу уроку.

10.   Передбачення обсягу завдань, щоб усі учні одночасно закінчували роботу.

О. Я. Савченко  визначає конкретні вимоги до застосування диференційованих завдань:

1.      Врахування загальної готовності дітей до навчальної діяльності;

2.      Уміння передбачати труднощі, які можуть виникнути під час його засвоєння;

3.      В системі уроків використання диференційованих завдань індивідуального та групового характеру;

4.      Здійснення перспективного аналізу: для планування завдання, чому їх треба використати саме на даному етапі уроку, як продовжити цю роботу на наступних уроках.

„З якого б джерела не пропонував учитель диференційовані завдання, особливо слід зважати на ступінь оволодіння учнями попередніми знаннями. Не можна слабших і середніх орієнтувати лише на виконання спрощених завдань, а сильних на прискорене вивчення матеріалу. Якість виконання диференційованих завдань треба перевіряти так, щоб перевірка забезпечувала знаннями всіх дітей”.

Отже, готуючи диференційовані завдання вчитель повинен обов'язково зіставити їх мету й зміст з рівнем знань і розвитком учнів, шукати спільне в змісті і характері завдань, без чого не можна правильно визначити ступінь їх складності для кожної групи, і на цій основі визначити необхідний і посильний зміст та обсяг роботи. Лише за таких умов створюються сприятливі можливості для успішного навчання кожної дитини.

Організація диференційованого навчання в умовах роботи гімназії

Для того, щоб досягти якнайкращих результатів, диференціацію навчання слід проводити систематично і цілеспрямовано. Реальною є диференціація на різних етапах одного уроку залежно від завдань і змісту виучуваного матеріалу.

Диференціація при вивченні нового матеріалу стає ефективною, коли вчитель знає індивідуальні особливості розвитку мислення учнів, темп письма, оперативно враховує готовність дитини до вивчення нового матеріалу, забезпечує для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності на всіх етапах навчальної роботи. Вся діяльність класовода підпорядковується меті: кожен школяр повинен дістати  таке  навантаження,  яке  відповідає  його  розвитку. Диференціацію можна поділити як за складністю завдань, так і за самостійністю їх виконання, коли поступово змінюється міра допомоги вчителя. Це дає можливість не допустити відставання дітей, запобігти труднощам, підтримати невстигаючого, поступово переводячи його від колективних форм роботи до самостійних - частково і повністю.

Розглянемо поетапну методику роботи з першокласниками Рачинської загальноосвітньої школи І-ІІ ст. (таблиця 2.1.). Всі учні класу мають набір сигнальних карток червоного, зеленого і синього кольорів. Виставлена сигнальна картка певного кольору показує вчителеві, який саме варіант виконує учень.

Таблиця 2.1.

Поетапна реалізація диференційованого підходу

І етап	Пояснення вчителя
II етап	І Варіант (червоні картки) Виконання за зразком.		Робота під керівництвом вчителя: а) пояснення; б) виконання вправ за зразком з коментуванням.
III етап	І Варіант Виконати самостійно	II Варіант (зелені картки) Виконати за зразком	Робота під керівництвом вчителя
ІV етап	І Варіант Творче завдання	II Варіант Виконання самостійно	III Варіант (сині картки) Виконання за зразком
V етап	Спільне завдання (допомога окремим учням)

Наведемо фрагмент такого уроку під час вивчення теми „Додавання виду 34 + 2, 34 + 20”.

І етап. Завдання для всіх учнів: розглянути зразок і пояснити порядок розв'язання прикладів. Як правило, сильніші учні першими починають пояснювати: „Спочатку замінимо число 34 сумою розрядних доданків, прочитаємо приклад, який дістали, потім розв'яжемо зручним способом”.

Вчитель відкриває дошку, на якій записана пам'ятка розв'язання цих прикладів. З її допомогою, користуючись паперовими смужками і кружечками, колективно розв'язуємо приклади з поясненням: 65+3; 65+30.

II етап. Ті учні, які зрозуміли, як розв'язувати приклади, користуючись зразком, самостійно виконують приклади з підручника с. 122:

47+20; 47+2; 56+30; 56+3.

Усі інші учні разом з учителем розв'язують приклади з поясненням: 64+20; 64+2.

Під час перевірки слабші учні ще раз слухають пояснення прикладів товаришами, які розв'язали приклади з підручника.

III етап. Учні одержують завдання на закріплення нового матеріалу:

І варіант: Скласти подібні приклади;

II варіант: Користуючись зразком, розв'язати приклади № 2;

III варіант: Виконують 2 приклади разом з учителем, використовують смужки з кружечками. Два приклади розв’язують самостійно: 47+20; 47+2.

IV етап. Всі учні виконують спільне завдання: 54+3; 54+30; 26+3, 26+30.

Розв'язок записують на планшетах і показують учителеві, який має можливість швидко перевірити всі роботи і визначити рівень засвоєння даної теми. Вчитель одержує зворотну інформацію для диференціації завдань на наступний урок. Інколи один з учнів, який швидко і правильно виконав завдання на прохання вчителя оглядає планшети товаришів, коментує виконання ними завдань.

Крім диференціації за ступенем самостійності, можна використати диференціацію із поступовим ускладненням завдань, зокрема при вивченні теми: "Віднімання одноцифрового числа від круглих десятків."

Після колективного складання моделі розв'язання прикладів виду:

60 – 5 = (50 + 10) – 5 = 55;

90 – 5 = (80 + 10) – 5 = 85;

Учні самостійно поділяються на групи для роботи з вчителем і для роботи без його допомоги.

І етап.

Робота з вчителем:                                   Самостійна робота

    80 – 7 =                                        І варіант. Закінчити розв'язок:

Використання дидактичного                             40 – 5 = (30 + 10) – 5 =

  матеріалу                                                80 – 7 = (70 + 10) – 7 =

Перевірка. Коментують учні І варіанту.

II етап.

Робота з вчителем.                         І варіант. Виконати самостійно.

40 – 3 =                                           60 – 4 = 90 – 5 =

Використання дидактичного          II варіант. Закінчити розв'язування,                        матеріалу                                         користуючись схемою:

70 – 8 = (60 + 10) – 8 =

80 – 5 = (70 + 10) – 5 =

Перевірка. Коментують учні II варіанту.

Інші зачитують лише відповіді.

III етап.

Робота з вчителем.                 І варіант. Склади подібні приклади і

зроби перевірку.

      II варіант. Виконай самостійно:

     50 – 6; 80 – 7;

Використання дидактичного          III варіант. Закінчи розв'язування, матеріалу                                    користуючись схемою:

90 – 7 = (80 + 10) – 7 =

60 – 5 = (50 + 10) – 5 =

Перевірка. Коментують учні III варіанту.

IV етап.

Вчитель стежить за слабкими                            Спільне завдання:

учнями.                                           80-2; 90-7; 40-5; 50-4;

Додаткове завдання:

      скласти подібні приклади.

Перевірку і розв'язування пояснюють учні II і III варіантів.

Як зразки диференціювання, коли варіюються самостійність роботи, можуть виступати:

1. Використання зразка для виконання вправи.

Після розкриття способів додавання числа до суми за посібником для вчителя на прикладах виду (5 + 2) + 3 учні І та II груп на початковому етапі вже спроможні закріплювати ці способи, а тому їм доцільно запропонувати такі завдання:

І група:  Скласти подібний приклад і розв'язати його трьома способами.

II група: Розв'язати трьома способами: (6+1)+3; (2+3)+1;

У цей час учні III групи під керівництвом вчителя розглядають малюнок у підручнику і ще раз з'ясовують способи додавання числа до суми, записуючи приклади на дошці. Лише після цього їм пропонується для самостійного виконання. Фронтальна перевірка: читання результатів обчислення прикладів і записування їх на дошці, а також прикладу, придуманого дітьми І групи. В такому разі всі учні обчислюють по два приклади. Аналогічно можна організувати роботу над іншими завданнями. Якщо учням І групи можна лише повідомити завдання, а учням II групи нагадати тільки-но сформульоване правило, то учням III групи слід надати допомогу у виконанні завдання: І приклад (4+1)+5 розв'язати, використавши зразок, записаний у І рядку правила в підручнику; II (3+4)+2 обчислити за зразком, поданим у II рядку правила. Дітям цієї групи пропонуємо 2 приклади. Для перевірки двоє учнів з І та II груп на дошці записують розв'язки прикладів, а від учнів III групи слід зажадати пояснення їх виконання.

2. Для актуалізації опорних знань, необхідних для розв'язання математичних завдань, доцільними бувають навідні питання. Наприклад, учням І групи пропонуються завдання.

Учні II групи виконують аналогічні приклади, але їм даються навідні питання: Які числа доповнюють кожний з доданків до найближчого круглого числа? Як одержати кругле число у зменшуваному? Для III групи додатково потрібні такі запитання: Як до числа додати суму? Як від числа відняти суму? До того ж ці учні розв'язують меншу кількість прикладів.

3. Диференціюючи ступінь самостійності роботи учнів окремих груп,  необхідно практикувати додаткову конкретизацію. Це здійснюється за рахунок допомоги малюнків, схем, креслень. Така форма допомоги найчастіше можлива, коли проводиться робота за картками, на яких вчитель подає малюнок або навідні питання.

На нашу думку в цьому разі доцільно обмежитись двома варіантами завдань однакової трудності. І в. – сильнішим учням без будь-яких вказівок, II в. – решті дітей з певною допомогою.

Диференціювання за ступенем складності полягає в тому, що добираються завдання, які потребують різної глибини узагальнення і висновків  або  розраховані  на  різний  рівень  теоретичного обґрунтування, репродуктивні і творчі.

Такий підхід до навчання не лише активно і послідовно сприяє розвитку дитячого мислення, а й забезпечує потрібну мотивацію, бо розв'язання посильного завдання стимулює подальшу працю, підвищує роль самооцінки пізнавальних можливостей школярів. Показниками поступового нарощення складності завдань є такі їх особливості: різна кількість відомих і невідомих компонентів умови, обсяг знань, необхідних для розв'язання задачі, кількість кроків пошуку для знаходження відповіді.

Розглянемо методику організації самостійної роботи учнів, коли пропонуються завдання різного ступеня складності. Першокласники, скажімо, ознайомилися з властивістю віднімання суми від числа. Вони закріплюють відповідні правила, вчаться їх застосовувати у розв'язанні прикладів — спочатку під керівництвом вчителя, потім самостійно. III групі пропонується в цей час конкретизувати вивчену властивість кружечками. Перевірка знань фронтальна: учень III групи записує на дошці розв'язання, а учень І групи називає приклад, для розв'язування якого вибраний найзручніший спосіб.

Такий же вид диференціації доцільно використовувати і під час закріплення, коли діти обізнані з різними видами завдань. Але щоб кожен учень зміг самостійно працювати, кожного разу слід проводити велику підготовчу роботу на кожному уроці. Так, наприклад, перед закріпленням розв'язання складених задач повторити прості задачі на цікавому матеріалі, скласти складну задачу з простих, порівняти їх умови, розв'язання. Колективно розв'язати подібну задачу з підручника. Звичайно, що і після такої підготовчої роботи не можна бути впевненим, що всі учні добре повторили ці задачі і зможуть самостійно їх розв'язати.

Розглянемо це на прикладі.

На дошці кольоровою крейдою записано завдання для кожного варіанту. Завдання відкриваються поступово в міру потреби.

І етап.

І варіант. Розв'яжи задачу.

Миколка виростив 6 кролів, а Вова на 4 кролі більше. Скільки кролів виростили два хлопчики разом?

II варіант. Склади задачу за коротким записом і розв'яжи її.

Оля – 10 кролів

Василь – ?, на 3 кроля більше.

З учнями III групи працюємо індивідуально, тихенько, складаючи і розв'язуючи з ними задачу з допомогою унаочнення.

Усі завдання швидко перевіряються і коментуються.

II етап.

Завдання ускладнюють, зменшують міри допомоги слабшим учням.

І варіант. Склади задачу за виразом: 10 + (10 + 6);

II варіант. Розв'яжи задачу.

Іра виростила 8 кролів, а Руслан на 6 кролів менше. Скільки всього кролів виростили діти!

III варіант. Склади задачу за коротким записом і розв'яжи її.

Сашко виростив – 12 кролів

Люда виростила – ?, на 2 кролі менше

1)   –   =

2)   +   =

Під час перевірки учні І і II варіанту називають тільки відповідь, а учні III варіанту пояснюють розв'язання своєї задачі.

III етап.

І варіант. Складіть задачу із словом "менше".

II варіант. Склади задачу за виразом 2 + (2 + 8).

III варіант. Розв'яжи задачу.

Тетянка виростила 10 кролів, а Галя на 10 кролів більше. Скільки кролів виростили разом дівчатка?

Як бачимо, завдання однієї групи через деякий час виконують учні іншої групи, тобто слабші учні підтягуються до рівня сильніших. Завдання добираються так, щоб усі учні змогли одночасно їх закінчити.

IV етап.

Спільне завдання.

У гості до учнів приходить один з казкових героїв (яскрава іграшка) і просить допомогти розв'язати задачу. Наприклад, на дошці вчитель відкриває умову задачі:

Сергій виростив – 6 кролів

Зоя – ?, на 4 кролі більше

1) 6 + 4 = 10 (кролів)

2) 10 + 6 = 14 (кролів)

Відповідь: виростили 14 кролів.

Всі учні беруть посильну участь у відшукуванні помилки, охоче допомагають герою зрозуміти суть задачі.

Залежно від того, який матеріал вивчається у підручнику нерідко вдаються і до найпростішого способу диференціації – доповнення основних вправ додатковими завданнями для різних учнів. Ми вважаємо, що такі завдання необхідно пропонувати дітям завжди, коли всі виконують спільне завдання, бо не всі учні можуть одночасно виконати певну вправу через різний темп письма, різний рівень мислення, тощо. Але завдання має бути невелике, відповідати меті уроку, щоб учень зміг закінчити його, коли всі учні класу виконують основне завдання.

Додаткові завдання дають можливість повторити раніше вивчене, закріпити  новий  матеріал.  Такі  додаткові  завдання  варто урізноманітнювати і водночас спрямувати на кращі відпрацювання тих умінь, які зазначені як основні на кінець року.

Інтерпретація результатів дослідження та визначення його ефективності

Змінився час, у якому живуть наші вихованці. Діти до навчання у школі одержують велику кількість інформації. Змінився уклад сім'ї, її ставлення до школи, до знань. Але незмінною є вимога: вчитель повинен добре знати соціальний стан сім'ї, пізнавальні здібності, риси характеру кожної дитини, щоб визначити, хто саме зможе працювати, а кому треба допомогти і якою мірою.

Для того, щоб довести, що засвоєння матеріалу з програми початкової школи буде більш ефективним, якщо цілеспрямовано і систематично   використовувати індивідуальні й диференційовані завдання, нами було проведено педагогічний експеримент у 1 класі.

Експериментальне навчання проводилося у 1 класі (експериментальний клас) загальноосвітньої школи І-ІІ ст. с. Рачин та у 1 класі (контрольний клас) загальноосвітньої школи І-ІІ ст. с. Лемешів Горохівського району Волинської області. Підсумок і аналіз дослідницької роботи проводили на основі порівняння таких результатів:

- знання, уміння і навички, які мали учні на початку проведення експерименту і після його закінчення;

- успішність учнів у вивченні математики;

- приріст знань в окремих групах відповідно до вимог програми.

Експеримент складався з двох частин: з констатувальної та формувальної. На початку констатувального експерименту було проведено тестування дітей, яке виявило рівень навчальних можливостей кожного учня. Ці дані співставлялися нами з визначеними попередньо групами учнів за рівнем сформованості математичних знань. Для визначення навчальних можливостей кожного учня, ми використовували тести, розроблені Ю. З. Гільбухом. За допомогою тестуваннями визначили ступінь психологічної і практичної готовності учнів до навчання. Перевірили саморегуляцію, фонематичний слух, слухову та зорову пам'ять, спостережливість, уяву.

Для визначення зорової пам'яті, ми запропонували дитині розглянути плакат на якому зображено деякі предмети (ножиці, крісло, квітка, кішка, човен, олівець, годинник, м'яч, зошит). А через 30 секунд попросили назвати якнайбільше предметів.

Спостережливість – це фундамент розумового життя. Для вивчення спостережливості проводили тест „Оціни роботу художника”. Обстежуваному послідовно показували картки, на яких зображено предмет, групу предметів. Серед цих карток були залікові і комуфляжні. Особливість залікових: відсутність на малюнку, або неправильне зображення певної деталі. Комуфляжні картки – це звичайні малюнки, без будь-яких спотворень.

Інструкція: „Уважно розглянь черговий малюнок і скажи, чи подобається він тобі? Чи добре виконаний?” (Справжнє призначення тесту не вказується. Якби ставилося пряме питання „Чого тут не вистачає? Що намальовано неправильно?”, то це був би тест на просту уважність). Усі зображені на малюнках предмети дітям добре знайомі (додаток А).

Для визначення продуктивності запам'ятовування матеріалу на слух пропонували учням прослухати 10 знайомих слів і назвати якнайбільше у будь-якому порядку. (Читаються слова: весна, трава, сонце, слива, молоко, морозиво, зошит, дівчинка, собака).

Уява. Для вивчення уяви ми використовуємо задачі з перцептивною (наочною) основою. Кожному учневі роздавали друкований бланк з десятьма задачами, показаний на рис. 2.1.

В кожній задачі треба прокреслити всередині квадрата лінії, які виділили б в ньому задані фрагменти (тобто показати, яким чином із цих фрагментів можна скласти квадрат). На рис. 2.2. представлено зразки розв'язання подібних задач. Задачі розв'язуються без маніпулювання реальними предметами, тобто виключно в уяві. Оцінка: за кількістю задач, розв'язаних за встановлений відрізок часу (20, 15, 10 хвилин).

 

Рис. 2.1. Роздаткова картка для вивчення уяви.

Для визначення рівня саморегуляції дитині надається зразок, де записано прості беззмістовні склади і пропонується скопіювати їх. Таким чином виявляємо не лише рівень саморегуляції при виконанні графічних дій, а також випадки дісграфії. Це дає можливість своєчасно виправити їх.

 

Рис. 2.2. Приклад розв’язування графічного завдання.

Щоб визначити рівень розвитку фонематичного слуху. Ми запропонували дітям таке завдання: назвати декілька разів одне і теж слово, а з-поміж цих називаємо слово з одним іншим звуком.

Наприклад: 1) рама, рама, рама, лама,..., рама, рама;

2) мама, мама, мама, дама,..., мама, мама.

Результати тестування, ми занесли в таблицю 2.2. (контрольний клас), та в таблицю 2.3. (експериментальний клас).

Таблиця 2.2.

Ступінь психологічної і практичної готовності учнів до навчання (контрольний клас)

№ з/п	ПРІЗВИЩЕ ТА ІМ'Я	Саморегуляція	Фонем. слух	Слух. пам’ять	Зорова пам’ять	Спос-тереж-ливість	Уява
1.	Дарина Т.	В	В	В	С	В	В
2.	Максим С.	С	С	С	В	С	С
3.	Святослав Ю.	С	Н	Н	Н	С	Н
4.	Надія Б.	Н	С	Н	С	Н	Н

Таблиця 2.3.

Ступінь психологічної і практичної готовності учнів до навчання (експериментальний клас)

№ з/п	ПРІЗВИЩЕ ТА ІМ'Я	Саморегуляція	Фонем. слух	Слух. пам’ять	Зорова пам’ять	Спос-тереж-ливість	Уява
1.	Артем Ш.	В	В	В	В	В	С
2.	Владислав П.	В	В	С	С	С	С
3.	Дарина К.	Н	Н	Н	С	Н	С
4.	Давид К.	С	С	С	Н	В	С
5.	Артур К.	С	С	С	В	С	В

Після обробки результатів тестування учнів в обох класах, ми поділили експериментальний клас на три умовні групи (таблиця 2.4.).

Таблиця 2.4.

Розподіл учнів в групах для диференційованого навчання

(констатуюча фаза експерименту)

К  л  а  с	Групи диференціації
	III група	II група	І група
Контрольний	25 %	50 %	25 %
Експериментальний	20 %	60 %	20 %

Перша група – це діти з високим інтелектуальним розвитком. Вчаться з інтересом. На уроках активні, старанно виконують усі завдання, вміють зосереджено працювати. Програмовий матеріал засвоюють легко і свідомо запам'ятовують. Охоче виконують вправи з логічним навантаженням. Ці учні працюють самостійно і швидко.

Друга група – це учні з достатнім загальним розумовим розвитком. У них є бажання вчитися, але через нестійку увагу, невміння зосереджуватися на виучуваному, довго тримати в пам'яті новий матеріал вчаться нижче своїх можливостей. На уроках активні, але матеріал усвідомлюють та засвоюють неглибоко. Темп виконання навчальних завдань середній.

Третя група – це діти, що швидко втомлюються, мають нестійку увагу. У них слабо розвинена здатність до абстрагування, низький рівень логічного мислення. Програмовий  матеріал  засвоюють  дуже  повільно, поверхово.

Результати тестування співпали із загальною картиною успішності учнів. Як відомо у сучасній початковій школі застосовуються так звані м’які критерії оцінювання. У 1 класі, згідно наказу Міністерства освіти і науки України № 755 від 20.08.2008 р. „Про затвердження критеріїв контролю та оцінювання навчальних досягнень учнів початкової школи”, заборонено оцінювати навчальні досягнення учнів за допомогою бальної оцінки. Натомість рекомендовано так звану вербальну оцінку.

На основі результатів констатуючого експерименту ми розробили диференційовані завдання для всіх груп учнів. Ці завдання передбачають опанування всіма учнями обов’язкового обсягу математичних знань і умінь, визначених програмою, а також створюють умови для просування на вищий рівень. Диференційовані завдання було запроваджено в експериментальному класі.

Методика формувального експерименту була розрахована на впровадження протягом другої чверті 2014-2015 н.р. Враховуючи дані опрацювання теоретичної літератури, обґрунтовуючи загальність підходів до умов проведення експерименту та розробленої системи завдань різнорівневої диференціації змісту, нами наводяться приклади уроків з математики (додатки), на яких реалізовувались завдання формувального експерименту.

До змісту пропонованих уроків включено аналіз роботи з учнями у відповідності з рівнем їх самостійної готовності до виконання та індивідуальними показниками розвитку. На уроках застосовувався загальний алгоритм диференційованого підходу у навчанні математики першокласників (рис. 2.3.).

                                

І етап

ІІ етап

ІІІ етап

ІV етап

Рис. 2.3. Алгоритм диференційованого підходу на уроці.

Одним з цікавих і продуктивних, на нашу думку, прийомів диференціації змісту є добір додаткових завдань до основного .

Поділ дітей на три умовні групи і диференціація завдань відносно можливостей цих дітей показали, що в експериментальному класі успішність дітей 1 групи зросла на 12 %; 2 групи – знизилась на 16 %; 3 групи – зменшилась з 13%  до 7%. В контрольному класі результати істотно не змінилися (див. табл. 2.5.).

Таблиця 2.5.

Розподіл учнів в групах для диференційованого навчання

(формуюча фаза експерименту)

К  л  а  с	Групи диференціації
	III група	II група	І група
Контрольний	25 %	50 %	25 %
Експериментальний	0 %	60 %	40 %

Висвітлюючи окреслене коло питань, аналізуючи отримані результати, можна скласти уявлення про результативність проведеної експериментальної роботи, а отже, про ефективність, доцільність і більшу дієздатність диференціації і індивідуалізації завдань з математики в початковій школі. Проводячи після закінчення експерименту кількісний і якісний аналіз отриманих даних, ми побачили, що успішність у засвоєнні знань з математики в експериментальному класі зросла відносно успішності дітей контрольного класу за період дослідження.

Потрібно підкреслити, що експериментальний клас не був поставлений у більш кращі умови, ніж контрольний, він скомплектований на звичайних основах. Кількість учнів в експериментальному класі і контрольному майже однакова. Для порівняння був взятий такий контрольний клас, в якому навчальна робота проводилася на досить високому рівні.

Отже, відмінності, які виникли в знаннях і навичках школярів експериментального класу, можуть бути з повною основою віднесені на рахунок особливостей використання системи диференційованих завдань.

ВИСНОВКИ

Перший, початковий ступінь школи, розвиває особистість дитини, її здібності, вчить спілкування, формує уміння вчитися, основи моральної, естетичної, інтелектуальної культури.

Перед нами стояло завдання в теоретичній частині розкрити зміст поняття „диференціація”, визначити його місце у навчальному процесі, розкрити  основні характеристики диференційованого підходу до навчання та показати основні види, форми і шляхи організації внутрішньокласної диференціації навчання учнів 1 класу.

Під диференційованим навчанням слід розуміти таку форму його організації, за якої враховуються індивідуальні нахили, інтереси, здібності школярів. Аналіз літератури з даної проблеми доводить, що диференційований підхід до навчання молодших школярів підвищує ефективність процесу навчання у цілому, а також викликає в учнів інтерес до навчання, стимулює їх пізнавальну активність.

Слід відзначити, що ефективне застосування такого підходу можливе лише за дотримання таких умов:

1) учитель повинен глибоко знати кожного учня, індивідуальні особливості його мислення, уваги, пам'яті, рівень розвитку, самостійності;

2) клас повинен бути своєрідною творчою лабораторією вчителя;

3) наблизити навчання до навколишнього життя, особистого досвіду дітей;

4) активізувати навчальну діяльність молодших школярів;

5) забезпечувати зворотний зв'язок;

6) використовувати прийоми заохочення;

7) слід чітко визначити, на якому етапі уроку потрібна диференціація, передбачити варіанти завдань, складніші завдання для здібних дітей;

8) завдання пропонувати кількома варіантами, перевірку завдань після кожного етапу уроку;

9) передбачати обсяг завдань, щоб всі учні змогли одночасно їх закінчити;

10) використовувати передовий педагогічний досвід.

Диференційований підхід передбачає досягнення дітьми однакової мети, але різними шляхами. Тут можна допомогти кожному учневі. Цього можна досягнути, спрямувавши навчальний процес так, аби орієнтуватися не на середнього учня, а на наявність різних за успішністю дітей і планувати для них різні за складністю завдання, застосовуючи різноманітні методи, форми, засоби, прийоми засвоєння нового матеріалу, його закріплення і перевірку знань. Також особливу увагу потрібно звернути на те, яку мету ставить перед собою педагог під час диференціації: чи для нього це означає доведення учнів до певного визначеного рівня, чи ж врахування особливостей всіх дітей з тим, щоб гармонійно розвивати і ненав'язливо акцентувати їх особистість.

Вчитель повинен вміти підбирати різні завдання, які відповідали б рівневі пізнавальної діяльності учнів, тому що навчальний матеріал має відповідати їх загальному розвитку, забезпечувати практичну діяльність, котра потребує не стандартних, не стабільних рішень, а творчих, продуктивних. А відтак, диференційовані завдання мають відображати методичні, логічні, психологічні вимоги до учнів різного рівня підготовленості.

Робота з учнями на основі диференційованого навчання виявила, що в їх розвитку відбулись позитивні зміни. Експеримент, в основу якого ми поклали принцип індивідуалізації і диференціації завдань з математики, засвідчив:

1) завдяки використанню диференційованих завдань успішність в експериментальному класі зросла, порівняно з контрольним;

2) використання диференційованих завдань, які мають на меті розвиток творчості, зумовлює не тільки підвищення розумових здібностей дитини, а й значне підвищення зацікавленості до математики взагалі;

3) підбір завдань із врахуванням психофізичного типу кожної дитини веде до покращення успішності учня, підвищення розумового рівня, надає учневі упевненості у собі;

4) диференційовані завдання розвивають у дитини такі якості особистості, як уміння оцінювати свої можливості, ставити перед собою нові і нові завдання.

Результати досліджень підтвердили прийняту нами гіпотезу про те, що якщо організувати навчальну роботу різних за інтелектуальним розвитком дітей, використовуючи систему диференційованих завдань і активно залучаючи учнів до вивчення навчального матеріалу, розвитку самостійності, закріплення інтересу до навчання, то ефективність такого навчання зросте. Диференційоване навчання забезпечує на уроці своєрідну „зону комфорту”, основними ознаками якої є: робота кожного учня у індивідуальному темпі, розв’язання посильних завдань, індивідуальний темп та шлях інтелектуального зростання, цікавість до математики, продуктивний контакт з учителем, оптимізація виховних можливостей уроку. Тобто, запровадження диференційованого підходу у навчанні математики учнів 1 класу цілком відповідає їх віковим та психолого-педагогічним особливостям.

Також, дослідження підтвердили перевагу методики     диференційованого навчання над загальноприйнятими методами і прийомами, а отже, можна зробити висновок, що диференційовані завдання долають рутинність традиційного одностороннього підходу до підготовки уроків і розширюють можливість врахування індивідуальних особливостей кожного учня.

ДОДАТКИ

Фрагменти опорних конспектів уроків з використанням диференційованого підходу до навчання математики першокласників

Урок 1.

ТЕМА: Додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток.

МЕТА: Вчити  додавати двоцифрові числа без переходу через десяток, закріпити вміння розкладати число на розрядні доданки, продовжувати вчити дітей працювати самостійно. Розвивати логічне мислення. Виховувати інтерес до математики.

Диференційовані завдання:

І гр. - вчити дітей складати приклади даного типу (47+12) і розв'язувати їх;

2 гр. - продовжувати вчити дітей працювати самостійно;

З гр. - закріпити вміння дітей виконувати приклади за зразком з коментуванням, за допомогою коментування. Проводячи актуалізацію опорних  знань, використовуємо матеріал підручника для диференціації. Пропонуємо завдання в 2 варіантах.

1 в. Працюють самостійно, користуючись зразком. Кожне з чисел 37, 55, 77, 17,  запишіть як суму двох чисел за зразком.

2 в. Працюють  з  учителем,   виконуючи   подібне завдання. Числа 46, 71, 84, 93, записати як суму двох чисел.

Перевірка 1 варіанта.

1 в. Скласти і записати 6 прикладів на додавання одноцифрових чисел виду “6+2 =”

2 в. Групова робота розв'язування прикладів з підказкою:

 

1 в. Приклади с.134, №3  ( 1 стовпчик) самостійно.

2 в. Приклади с.134№ 3 ( 2 стовпчик ) з коментуванням.

Розв'язати приклади користуючись переставною властивістю дії додавання.

2. Робота над новим матеріалом.

Після фронтальної роботи, розгляду способу додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток (вправи с.134) учням пропонуємо самостійно розв'язати приклад: 46+23. (Виділяємо тих, хто швидко, правильно розв'язав приклад, і пропонуємо завдання першого варіанту).

1 етап.

22 + 46 = 60 + 8 = 68              35 + 22 =                       72 + 16 =

18 + 21 =                                61 + 24 =                       23 + 42 =

З іншими учнями продовжуємо поетапну корекцію уміння розв’язувати приклади нового виду.

Групова робота.

На дошці записуються приклади для глибокого пояснення.

72 + 31 =                                  46 + 52 =                     12 + 16 =

2 етап.

1 в. Розв'яжіть приклади, заповнивши пропуски:

34 + 2... = 56                           71 + 2... = 95

24 + 3... = 57                           18 + 4... = 59 2 варіант

27 + 42 = 60 + 9 = 69              34 + 22 =                       18 + 21 =

41 + 27 =                                81 + 14 =                       52 + 16 =

Дітям, які потребують допомоги, даю консультацію. Слухають всі. Перевірка всіх завдань.

З етап.

1 в. Складіть 4 подібних приклади і розв'яжіть.

2 в.    27 + 3... = 58                 41 + 2... = 67                 53 + 1... = 66

З в.    16 + 32 = 40 + 8 = 48     45 + 34 =

26 + 12=                        62+14=

Перевірка всіх завдань.

Спільне завдання.

Допоможіть Незнайкові відшукати помилку.

35 + 41 = 76                            14 + 62 = 76                            33 + 3 = 46

5 + 13 = 86                              51 + 13 = 64                            72 + 16 = 80

Підсумок уроку.

Урок 2.

ТЕМА: Віднімання двоцифрових чисел без  переходу  через десяток.

МЕТА: Вчити віднімати двоцифрові числа без переходу  через десяток. Розвивати пам'ять,   логічне мислення. Виховувати інтерес до математики.

ЗАВДАННЯ:

І в. - вчити дітей працювати самостійно за зразком;

2 в. - працювати колективно;

З в. - розв'язувати   приклади   з   поясненням,   за допомогою підказок.

1 .Актуалізація опорних знань.

Фронтальна робота.

Десятковий склад числа:

1 дес. З од. = 13;       1 дес. 4 од. = 14

Віднімання без переходу через десяток.

І в. Розв'язати самостійно, користуючись зразком:

45 – 2 = 40 + 5 – 2 = 40 + 3 = 43

	40		5

 

64 – 3 =                75 – 3 =                48 – 4 =     

2 в. Робота з учителем. Колективне пояснення прикладів на віднімання одноцифрових чисел без переходу через десяток:

47 – 3 =                52 – 2 =                66 – 4 =     

2. Розгляд прикладів нового виду (пояснення с.136).

3. Поетапна корекція прикладів нового виду:

І етап.

1 в.      58 – 45 = 10 + 3 = 13

	50		8				5
					40

 

З іншими учнями продовжується фронтальна робота.

2 в. Розв'язання прикладів з поясненням.

46 – 13 =              29 – 17 =                   65 – 42 =

Перевірка завдання 1 варіанта.

2 етап.

1 в. Знайдіть різницю чисел:

77 і 36;

45 і 33;

94 і 22.

2 в. Розв'яжіть приклади, користуючись підказкою:

           75  –  34 = 40 + 1 = 41

4

30

5

70

                             

3 іншими працює вчитель, розв'язуючи приклади з поясненням. Декілька прикладів пропонується для самостійного запису після колективного розгляду розв'язування.

З етап.

1 в.

Заповніть пропуски:

          86 – 42 = …4         64 - …2 = 52         73 – 31 = …

2 в. Знайдіть різницю чисел:

69 і 47,

59 і 37,

86 і 43.

Спільне завдання.

Приклади с. 136 (самостійно).

Індивідуальна допомога окремим учням.

Урок 3.

ТЕМА: Додавання виду 76 + 4.

МЕТА: Вчити розв'язувати приклади виду 76 + 4, закріпити знання про склад числа 10. Розвивати пам'ять, логічне мислення. Виховувати самостійність.

ЗАВДАННЯ:

І в.– вчити розв'язувати приклади за зразком;

2 в. – працювати з вчителем;

З в. – виконувати приклади за зразком.

Робота за двома варіантами.

І етап.

1 в. Працюють самостійно.

Розв'яжіть приклади за зразком:

76 + 4 = 80

6 + 4 = 10

70 + 10 = 80

84 + 6 =         38 + 2 =         57 + 3 =        33 + 7 =           26 + 4 =

2в. Працюють з учителем.

Виконання прикладів за зразком.

21 + 9 =

1 + 9 = 10

20 + 10 = 30

18 + 2 =            26 + 4 =                        31 + 7 =          43 + 7 =           82 + 8 =

Перевірка завдань І варіанта.

2 етап.

Заповніть пропуски (самостійно)

36 + ... = 40

71 + ... = 80

44 + ... = 50

28 + ... = 30

63 + ... = 70

83 + ... = 90

2 в. Працюють з учителем.

41 + ... = 50

54 + ... = 60

68 + ... = 70

92 + ... = 100

63 + ... = 70

91 + ... = 100

Перевірка 2 варіанта.

І етап.

Які доданки використає машина, щоб видати суми 60, 40, 50, 30?

 

2в. Розв'яжіть самостійно, користуючись зразком:

34 + 6 =     

4+6=10

52 + 8 =

37 + 3 =

46 + 4 =

30 + 10 = 40

Спільне завдання № 719

Урок 4.

ТЕМА: Віднімання виду 40 – 8.

МЕТА: Вчити віднімати числа виду 40 – 8. Розвивати логічне мислення, пам'ять. Виховувати інтерес до уроків математики.

ЗАВДАННЯ:

І в. – самостійно розв'язувати приклади, складати приклади за схемою;

2 в. – працювати колективно, виконувати приклади за зразком, за допомогою підказки;

З в. – виконувати приклади за зразком.

Робота за двома варіантами.

1 в. Самостійно розв'язати приклади.

60 – 4 =          70 – 3 =           30 – 2 =           20 – 4 =            80 – 4 =

2 в. (3 допомогою вчителя).

Колективна робота. Виконання за зразком:

50 – 4 = 10 – 4 + 40 = 46                   80 – 4 =                 70 – 3 =

	40		10

 

Перевірка 1 варіанта.

1 в. Складіть приклади:

60 – ... = 60 – ... =         60 – ... = 70 – ... =             60 – ... = 80 – ... =

2в. Розв'яжіть приклади:

(60 =…+10)                  (30 =…+10)           (40 =…+10)           (70 =…+10)

70 – 3 =                40 – 5 =                  50 – 6 =                  80 – 4 =

Перевірка всіх завдань.

1в.                                                             2в.

			70 – 1 = 70 – 6 = 70 – 3 =

 

Запишіть складені приклади.

Перевірка всіх завдань.

Завдання добираються в такій послідовності, щоб слабшим допомогти виконати основне завдання: приклади виду “40 – 8 ”

Урок 5.

ТЕМА: Додавання виду: 53 + 45.

МЕТА: Вчити додавати двоцифрові числа, продовжувати вчити розкладати число на розрядні доданки. Розвивати пам'ять, логічне мислення. Виховувати інтерес до уроків математики.

ЗАВДАННЯ:

І в. – вчити розв'язувати за зразком;

2 в. – розв'язувати, користуючись підказкою;

З в. – розв'язувати приклади з коментуванням.

1.     Фронтальна робота.

а) Використовуючи дидактичний матеріал, вчитель пояснює спосіб розв'язання прикладів і робить записи на дошці.

б) Пояснення прикладів учням. Один з учнів записує на дошці.

в) Розв'язання прикладів з коментуванням. Один з учнів записує розв'язання в зошиті, коментує. Всі інші слухають і записують у своїх зошитах.

2. Робота парами.

а) Розв'яжи за зразком

34 + 25 = (30 + 4) + (20 + 5) = (30 + 20) + (4 + 5) = 50 + 9 = 59

55 + 12 =

б) Користуючись підказкою, розв'яжи приклади:

22       +       77   =                             36          +         23     =

в) Розв'яжи приклади, користуючись підказкою:

 

23   +   45    =                   34   +   25    =

г) Відшукай помилку.

13 + 42 = 55

24 + 25 = 48

43 + 25 = 68

51 + 23 = 74

2.     Індивідуальна робота.

Виконання прикладів № 565 у двох варіантах.

1в.     33 + 33 =

80 + 16 =

          13 + 27 =

          60 – (10 + 40) =

2 в.    14 + 44 =

          17 + 30 =

          2 + 47 =

          60 – (10 + 20) =

Перевірка завдань.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.      Баршай Л.С. Індивідуалізація пізнавальної діяльності школярів //Поч. шк.-2011.- № 12.- С.19-20.

2.      Бех І. Молодший школяр у вікових закономірностях // Поч.шк.- 2015.- № 2.- С.1-4.

3.      Богданович М.В. Методика вивчення нумерації і арифметичних дій в початковій школі. – К.: Вища школа, 2001. – 208 с.

4.      Богданович М.В. Розв'язування задач у початкових класах.- К.: Вища школа, 2008.- 104 с.

5.      Богомолова Л.Г. Незабывать о способных //Нач.шк., 2009.- № 5.- С.13-17.

6.      Бросалина Г.Н. Формирование нравстенно-ценных взаимоотношений в классе при диференцированом обучении школьников.- Львов., 1978.- 88с.

7.      Бурда М.І., Мацько Н.Д. Диференційоване навчання //Рад. шк.- 1990.- № 9.- С.59.

8.      Гільбух Ю.З. Темперамент і пізнавальні здібності школяра.-К.: Рад.шк., 1992.- 216 с.

9.      Гільбух Ю.З., Коробко С.Л., Кондратенко Л.А. Психолого-педагогічні основи диференціації навчання в початковій ланці загальноосвітньої школи.- К.: Просвіта, 1990.- 62 с.

10. Глушков І.К. Вивчення нового матеріалу з використанням диференційованих завдань //Поч. шк.- 2002.- № 4.- С.29-33.

11. Гора Т.П., Логачевська С.П. Диференційований підхід до розв'язування текстових задач // Поч. шк.- 2008.- № 1.- С.17-22.

12. Державний стандарт початкової загальної освіти [Електронний ресурс]: Постанова Кабінету міністрів України від 20 квітня 2011 р. № 462. – Режим доступу: http://teacher.co.ua/index.php/dokuments/181-dergavn-standart

13. Друзь Б.П. Творчі вправи з математики для початкових класів.- К.: Рад. шк., 1988.- 144 с.

14. Дубинчук О. С. Диференційоване навчання: сподівання, реалії, проблеми // Поч.шк.- 2004.- № 12.- С.10-14.

15. Дудко Л.М., Московченко В.М. Диференційована робота над задачами //Поч.шк.- 2004.- № 3.- С.16-17.

16. Іванців М.І. Формування культури математичного мислення млодших школярів: Навч. посібник. – Луцьк: Ред.-вид. відд. Волин. держ. ун-ту ім. Лесі Українки, 1998. – 216 с.

17. Коваль Л.В. Диференціювання домашніх завдань з математики //Поч. шк.- 2001.- № 7.- C.28-33.

18. Кубрак   B.I.   Організація   та   керівництво диференційованим навчанням //Поч. шк. - 2011.- № 4.- С.52-54.

19. Литовко C.I. Диференційований та індивідуальний підхід до учнів // Поч. шк.- 2008.- № 10.- С.25-29.

20. Логачевська  С.П. Диференціація у звичайному класі: Посібник для вчителів, методистів, студентів. - К.: Освіта, 2004.- 287 с.

21. Логачевська С.П., Гора Т.П. Прийоми і способи диференціації на уроках математики в межах одного класу //Поч. шк.- 2003.- № 1.- С.20-24.

22. Люблінська О.О. Деякі особливості навчальної діяльності молодших школярів //Рад. пед. - 1969.- № 12.

23. Маланюк К.П. Диференційований підхід до розв'язування текстових задач //Поч. шк.- 2009.- № 4.- С.9-23.

24. Мелешко В. Функціонування освітнього округу на засадах інтеграції як умова розвитку освіти в сільській місцевості // Поч.шк.- 2015.- № 1.- С.1-4.

25. МикитинськаМ.І., Мацько Н.Д. Математичні ігри.- К.: Освіта, 2003.-126 с.

26. Мізюк В.А. Диференційований підхід до вивчення математики //Поч.шк.- 2007.- № 12.- С.33-35.

27. Мороз Г.М., Пишкало A.M. Методика навчання математики в початкових  класах: Посібник для вчителя.- К.: Рад.шк., 1979.- 125 с.

28. Онишків З.М. Диференційована підготовка до засвоєння нового матеріалу // Поч.шк.- 2009.- № 8.- С.3-5.

29. Про затвердження критеріїв контролю та оцінювання навчальних досягнень учнів початкової школи – наказ МОН України. //Поч. шк., № 8. – 2002. С.-7-13.

30. Савченко О.Я. Дидактика початкової школи.- К.: Абрис, 1997.- 415 с.

31. Савченко О.Я. Мотиваційний компонент уроку //Сучасний урок у початкових класах.- К.: “Магістр-S”, 2007.- С. 132-172.

32. Савченко О.Я. Розвиваючий компонент уроку //Сучасний урок у початкових класах.- К.: “Магістр-S”, 2007.- С. 172-253.

33. Сікорський П.І. Від диференційованого навчання до його диференціації //Поч.шк.-2004.- № 10.- С.8-11.

34. Скворцова С., Онопрієнко О. Урок математики у початковій школі: мета, завдання, структура // Поч.шк.- 2015.- № 1.- С.4-10.

35. Сухомлинський В.О. Серце віддаю дітям. Вибрані твори: В 5-ти т.- К.: Рад. шк., 1980.-Т.1.- 197 с.

36. Тягур Р.Є. Ефективність системи диференційованого навчання //Поч. шк.- 1992.- № 11-12.- С.25-26.

37. Унт І. Індивідуалізація і диференціація навчання. -М.: Педагогіка, 1990.- 188 с.

38. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя.- М.: Просвещение, 2001.- 298 с.

39. Хробот  В.Різнорівневі  завдання   на  уроках математики // Поч.шк.- 1997.- № 1.- С.20-25.